Una sucesión \((a_n)\) verifica para todo \(n\geq{1}\) la relación \[a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n=2^{n}n!.\] Halle, en función de \(n\), la suma \[a_1+a_2+\cdots+a_n.\]
Muestre que existe un número real \(m\) tal que \[\sin^6(x)+\cos^6(x)+m(\sin^4(x)+\cos^4(x))\] es constante al variar \(x\in\mathbb{R}\), y halle el valor de dicha constante. Solución
