Sea \(P_n (x) \) un polinomio de grado \(n\) tal que \(P_n (\xi)=\dfrac{1}{\xi} \) para \(\xi=1, 2, 4, \ldots, 2^n\). Halle \[\lim_{n\to\infty}{P_n(0)}\]
Matemática en verano, ¿por qué no?
El 11 de enero se celebró en el País Vasco la olimpiada de Matemática organizada por la UPV. La noticia me llevó a informarme acerca de la preparación que reciben los estudiantes para esta competencia y así encontré material del que extraje y adapté algunos ejercicios para compartir con los lectores del Blog.
- Sean \({a_1},\;{a_2}, \ldots ,\;{a_{2013}}\) los primeros \(2013\) enteros positivos ordenados de algún modo desconocido. Determínese si el número \[\left( {{a_1} - 1} \right)\left( {{a_2} - 2} \right) \cdots \left( {{a_{2013}} - 2013} \right)\] es par o impar.
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Una compañía compró cierto número de reliquias falsas a \(17\) euros cada una y vendió algunas de ellas a \(49\) euros cada una. Si la cantidad comprada originalmente es mayor que \(50\) y menor que \(100\) y la compañía obtuvo una ganancia de \(245\) euros. ¿Cuántas reliquias faltan por vender?
- Halle todas las funciones \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) tales que \(f(f(n))=n+2 \forall n \in \mathbb{N} \) .
Con este tipo de ejercicios, los estudiantes del \(2^{do}\) año de Bachillerato podrían hacer una profundización de los temas tratados en nuestro curso.
Repartidos agosto 2012
Están publicados los siguientes repartidos:
Matemática II 5to Científico: Divisibilidad II y Divisibilidad III
Matemática B 6to Economía y 6to Ingeniería: G01 y G02 Coordenadas en el plano
Matemática y Diseño; Medicina y Agronomía: Derivada de una función en un punto
Matemática II 5to Científico: Divisibilidad II y Divisibilidad III
Matemática B 6to Economía y 6to Ingeniería: G01 y G02 Coordenadas en el plano
Matemática y Diseño; Medicina y Agronomía: Derivada de una función en un punto
Prácticos Matemática II 5C5 (2012) | 01 a 06
Repartidos de práctico. Matemática II - 5DC Grupo 5 2012 - Bauzá.
Gauss
Agradezco a quienes se han tomado el trabajo de transcribir la famosa obra de Gauss Disquisitiones Arithmeticae y lo han puesto a disposición de navegantes de la web.
Para descargar o ver en línea la obra visite la web
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