Sucesión aritmético - geométrica

Artículo propio sobre este tema

Annual Iowa Collegiate Mathematics Competition 1995

Siendo $F\left(x\right)={\displaystyle \int_{1}^{x}\dfrac{\ln\left(t\right)}{1+t}dt}$, calcule $F\left(\sqrt{e}\right)+F\left(\dfrac{1}{\sqrt{e}}\right)$.